基础数学示例

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $5^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 6}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $2 y^{- 7}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

解题步骤 2.3

将 ${(y^{- 7})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

解题步骤 2.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

解题步骤 2.6

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{y^{14}}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

解题步骤 2.6.2

组合 $\frac{4}{y^{14}}$ 和 $25$ 。

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

解题步骤 2.6.3

将 $4$ 乘以 $25$ 。

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

解题步骤 2.6.4

组合 $\frac{100}{y^{14}}$ 和 $y^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

解题步骤 2.7

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

从 $100 y^{6}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

解题步骤 2.7.2

从 $y^{14}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

解题步骤 2.7.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

解题步骤 2.7.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{y^{8}}{100}$

解题步骤 4

将 $\frac{y^{8}}{100}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y^{8}}{100}$

基础数学 示例

基础数学示例